Что такое Корреляция и её применение в трейдинге на примерах

Автор: Максим Галански

Что такое корреляция на финансовом рынке, чем обусловлено её появление, как она определяется и используется в трейдинге. Примеры использования и особенности.

На финансовых рынках существует множество внутренних взаимосвязей. Например, изменение цены нефти влияет на курс рубля и прочих сырьевых валют, а динамика индекса S&P 500 определяет поведение акций американских компаний. Эта связь называется корреляцией и широко используется не только в трейдинге, но и в инвестиционной деятельности. Этот прием помогает снизить риски и повысить доходность инвестиционного портфеля.

Краткий гид:

• Что такое Корреляция простыми словами
• Положительная и отрицательная корреляция
• Причины возникновения
• Взаимозависимость валютных пар
• Межгрупповая корреляция на глобальном финансовом рынке
• Взаимозависимость инструментов фондового рынка
• Как определить корреляцию
• Как использовать корреляцию в трейдинге
• Что означает значение коэффициента корреляции
• Как использовать корреляцию в краткосрочной торговле (Биржа и Форекс)
• Как применять корреляцию при портфельном инвестировании
• Основные стратегии

Что такое Корреляция простыми словами

Корреляция – это статистическая связь между 2 и более величинами.

Понятие корреляции часто встречается и используется в статистике, изучающей те или иные явления, процессы, закономерности.

Если говорить простыми словами, то корреляция показывает, в какой мере изменение одной величины приводит к изменению других величин. Знание этой закономерности позволяет прогнозировать поведение соответствующих переменных в тех или иных ситуациях.

Например, падение стоимости нефти всегда совпадает с падением канадского доллара. Национальная валюта Канады зависит в том числе и от цены на черное золото так как страна входит в число крупнейших экспортеров нефти. В этом примере есть прямая зависимость курса USDCAD от цены нефти.

Другой пример – в зимнее время при гололеде возрастает травматизм людей и аварийность на дорогах, между ними наблюдается прямая корреляция. Эти явления не зависят друг от друга, но есть общая причина, влияющая на обе величины.

Корреляция – это то, что позволяет прогнозировать изменение одной величины, опираясь в том числе и на поведение связанной с ней величины.

Она может наблюдаться между 3, 4 и большим числом явлений. Например, поведение американского индекса S&P 500 коррелирует с динамикой изменения курса акций большинства акций американских компаний.

Положительная и отрицательная корреляция

Взаимодействие между рыночными ценами финансовых активов может проявляться по-разному:

• Положительная (или прямая) корреляция. В случае с финансовыми рынками это означает, что графики цен 2-х инструментов движутся синхронно или очень близко по динамике. Речь не идет о 100%-ном копировании друг друга, но большая часть движений совпадает. Характерным примером положительной корреляции считается взаимодействие валютных пар EURUSD и GBPUSD – данные инструменты часто демонстрируют синхронное повышение курса или одновременно дешевеют.
• Отрицательная (или обратная) корреляция обозначает зеркальную связь между величинами. Хороший пример устойчивой обратной связи – USDJPY и GBPUSD. Также валютные пары EURUSD и USDCHF. Когда растет EURUSD, пара USDCHF снижается и наоборот.

Также выделяют линейный и нелинейный тип связи. Линейная корреляция – такой тип связи, который может быть описан линейным уравнением регрессии (уравнение вида Y = a + b∙X, где a и b – коэффициенты, Y и X – связанные величины).

Нелинейная связь означает невозможность описать корреляцию между 2 и более величинами линейным уравнением регрессии. Зависимость может описываться, например, уравнение параболы или иной, более сложной кривой.

В трейдинге и инвестиционной деятельности тип связи не особо важен. Первостепенное значение имеет коэффициент корреляции (% совпадения динамики).

Корреляция ценовых движений: причины возникновения на разных рынках

Взаимосвязь активов финансового рынка предопределяется фундаментальными экономическими факторами. При этом важная роль принадлежит развитию торговых отношений между разными странами, интегрированными в систему мирового хозяйства. Таким образом, динамика рыночных котировок валюты, товаров, ценных бумаг находится под сильным влиянием процессов, происходящих как в международной экономике, так и в экономических системах отдельных стран.

Взаимозависимость валютных пар рынка Форекс

Движения курсов на Форекс часто взаимодействуют, отражая тесное экономическое сотрудничество стран – эмитентов соответствующих денежных единиц. Примером такой корреляции может считаться вышеупомянутая взаимосвязь валютных инструментов EURUSD (евро/доллар) и GBPUSD (фунт/доллар). Несмотря на некоторые противоречия, Великобритания является близким торговым партнером стран Европейского Союза (ЕС). Это значит, что знаковые события и ключевые процессы, происходящие в ЕС, неизбежно отражаются на курсовых позициях GBPUSD.

Межгрупповая корреляция на глобальном финансовом рынке

Взаимосвязь между активами, принадлежащими к разным сегментам финансового рынка, также предопределяется экономическими предпосылками. Актуальный пример – валютные котировки денежных единиц нефтедобывающих стран падают, если нефть на мировом рынке дешевеет. Сила такой корреляции напрямую определяется тем, в какой степени экономика конкретной страны зависит от экспорта углеводородного сырья.

Типичная ситуация – зависимость курсовых позиций российского рубля от динамики мировых нефтяных котировок. Как известно, экономика РФ характеризуется большим удельным весом поступлений от экспорта углеводородов. Это значит, что удешевление нефти приводит к адекватному падению курса отечественного рубля (RUB) относительно американского доллара (USD). Важный нюанс – углеводородное сырье на мировом рынке котируется именно в USD. Таким образом, падение нефтяных цен способствует росту котировок USD.

Взаимозависимость инструментов фондового рынка

Если деловая активность повышается или снижается для всей экономики, а также в её отдельных секторах, можно наблюдать корреляцию целых индексов фондового рынка. Однако решающее значение в этом случае имеет порядок вычисления индекса. При этом ценные бумаги и фондовые индексы могут пребывать в корреляции с Форекс.

Например, в США нередко реализуется программа «количественного смягчения». Она предусматривает выкуп ФРС ценных бумаг с одновременным наполнением американской экономики денежной ликвидностью. Такая программа часто сопровождается корреляцией пары EURUSD с большинством индексов американского рынка ценных бумаг. В данном случае можно констатировать обратную корреляцию инструмента EURUSD c индексом американского доллара и котировками казначейских облигаций США, поскольку такие облигации номинируются в USD.

Как определить корреляцию

Количественная оценка взаимосвязи определенных величин (например, изменений рыночных курсов конкретных акций) выражается значением коэффициента корреляции.

Чтобы определить данный показатель вручную, нужно выполнить пошаговый алгоритм математических вычислений, используя сложную формулу.

в этой формуле:

• К – коэффициент корреляции;
• X и Xср – значение первой величины в определенный промежуток времени и ее среднее значение;
• Y и Yср – значение первой величины в определенный промежуток времени и ее среднее значение.

Трейдеры финансового рынка могут избежать подобных трудностей, воспользовавшись для расчета корреляции такими доступными опциями:

1. Индикаторы технического анализа в терминалах для трейдинга или компьютерные программы особого назначения, позволяющие точно рассчитать показатель корреляции для двух и более выбранных активов. Для вычислений используются исторические котировки.
2. В Excel есть функция CORREL, автоматизирующая расчет. Нужно лишь заполнить таблицу, указав массив значений для 2 диапазонов ячеек. Например, в столбец №1 поместить цены Close каждой 4-часовой свечи валютной пары EURUSD за последние 3 месяца, а в столбец №2 – цены Close любого другого финансового инструмента. Функция КОРРЕЛ мгновенно рассчитает значение корреляции для этих данных.
3. Простейший способ узнать коэффициент корреляции – онлайн-сервисы megatrader.org или mataf.net. Можно рассчитать показатели для самых разных инструментов валютного, товарно-сырьевого и фондового рынков.

Еще один метод – построить график спреда (разницы), вычтя один график из другого. При наличии корреляции график спреда должен находиться примерно у одной величины, ненадолго отклоняясь от нее. Можно использовать и другие арифметические действия, например, разделить график одного актива на другой. Численные значения не важны, нужно лишь понять колеблется результат вокруг одного значения или наблюдаются значимые расхождения и зависимости между величинами нет.

Производить математические действия с котировками и строить синтетические графики можно прямо на живом графике цен, который обладает соответствующим функционалом.

Результаты вычисления корреляции можно применять как своеобразный фильтр, который позволяет выявить пары взаимосвязанных инструментов (активов) с наилучшим потенциалом извлечения прибыли. Однако случайные корреляции также нельзя исключать.

Влияние ГЭПов на корреляцию

В случае, если на обоих графиках наблюдается большой ГЭП или просто солидный импульсный рывок, коэффициент корреляции будет искусственно завышен. После импульса движение график может быть вообще не связано друг с другом, но расчетное значение корреляции будет оставаться высоким. Лишь с течением времени он понизится.

Можно обойти эту проблему, если в расчетной формуле использовать не непосредственно цены, а их приращения. Значение корреляции в этом случае будет меньше зависеть от случайных сильных импульсных движений.

Как использовать корреляцию в трейдинге

Как метод технического анализа, корреляция нередко используется в трейдинге. Однако инвесторы, предпочитающие диверсифицировать свои вложения, также руководствуются данными расчета корреляции при выборе подходящих активов. Учет взаимосвязи между различными финансовыми инструментами благоприятствует принятию верных торговых решений.

В торговле явление корреляции используется:

• Как подсказка при поиске торговых сигналов. Если 2 инструмента обладают высокой прямой либо обратной корреляцией, то наметившееся движение на одном из них можно использовать как ориентир и искать точки входа в соответствующем направлении на втором инструменте;
• Как основа торговой системы. При высоком и стабильном значении коэффициента корреляции в моменты максимального спреда между инструментами можно торговать в расчете на его снижение. Например, стратегия парного трейдинга полностью основана на этом явлении;
• Для общей оценки состояния рынка.

Важно то, что корреляцию можно интегрировать в любую торговую стратегию. Эффективность этого приема не зависит от использования индикаторов или инструментов графического анализа.

Что означает значение коэффициента корреляции

Расчет дает число в долях единицы, которое и является численным выражением связи между 2 величинами. В зависимости от значений принята следующая классификация:

• 1,0 – полная корреляция, на финансовых рынках встречается крайне редко. Даже в ETF, практически на 100% копирующих биржевые индексы, нет 100%-ного совпадения изменения цен акций самого фонда и бенчмарка;
• Если значения коэффициента находятся в диапазоне от (+0.8) до (+1.0), это позволяет говорить о сильной прямой взаимосвязи между конкретными активами, цены которых синхронно меняются на рынке в едином векторе. В этом случае один актив можно приобрести (BUY), а второй – продать (SELL). Обе сделки открываются одновременно.
• 0,7 – сильная корреляция. Большая часть изменений одной величины вызывает схожие изменения в другой величине;
• 0,3-0,7– средний уровень связи;
• Если показатель составляет от 0 до (+0.5), положительная корреляция считается слабой.
• Если значение коэффициента пребывает в интервале от (-1.0) до (-0.8), это говорит о сильной отрицательной корреляции между соответствующими инструментами, цены которых меняются на рынке в разных направлениях. При такой взаимосвязи для обоих инструментов можно открывать однонаправленные сделки – одновременно купить оба актива или одновременно продать их.

Например, значение корреляции 0,90 для пар EURUSD и GBPUSD означает, что в 90% случаев восходящее движение на EURUSD совпадает с восходящим движением на GBPUSD.

Также корреляция может выражаться в процентах. Например, в характеристиках ETF фондов используется такой показатель как R-squared, он показывает уровень корреляции между бенчмарком и акциями фонда. R-squared выражается в процентах.

При этом корреляция может быть как случайной, так и экономически обоснованной. Случайные корреляции могут возникать на произвольных участках истории между несвязанными с собой активами. Например, на отдельных участках истории может возникать корреляция между акциями Apple и валютной парой AUDNZD. Но такая связь неустойчива и не носит систематический характер.

Устойчивая корреляция формируется между связанными экономически инструментами. Например, индекс RTS является барометром для российского фондового рынка. Между ним и акциями «голубых фишек» России есть устойчивая связь. Растет индекс – растет и стоимость бумаг крупных российских компаний.

Как использовать корреляцию в краткосрочной торговле (Биржа и Форекс)

В краткосрочном трейдинге (и на Форекс, и на фондовой бирже) связь между 2 инструментами используется и как основа торговой системы, и как фильтр. Один из самых популярных приемов – выявление ведомого и ведущего активов.

Выявляется устойчивая зависимость между 2 и более инструментами. Если есть небольшое запаздывание между движениями, это можно использовать, заключая сделки на более «медленном» инструменте. Например, фьючерсы на RTS резко упали в цене, а фьючерсы на акции Газпрома еще стоят на месте – можно открыть короткую позицию по Газпрому.

Диверсификация рисков. Здесь есть 2 варианта:

1. Выбирать для торговли активы с практически отсутствующей корреляцией. Например, у AUDUSD и USDJPY низкая корреляция, доллар может одновременно расти в паре с австралийцем и падать в паре с японской иеной, можно одновременно открывать короткие позиции по AUDUSD и по USDJPY;
2. Либо открывать разнонаправленные позиции по инструментам с высокой корреляцией. Между парами EURJPY и GBPJPY высокая прямая корреляция, нет смысла одновременно открывать сделки на покупку по обеим парам. Если трейдер не уверен в отработке сигнала, то лучше открыть позицию в противоположном направлении по другой паре (возможно, меньшим объемом).

Парный трейдинг – эта методика предусматривает работу во время расширения спреда между 2 активами с высокой корреляцией.

Как применять корреляцию при портфельном инвестировании

Портфельное инвестирование, как известно, также не обходится без учета ценовой корреляции финансовых активов. Взаимосвязь между ценами доходных инструментов часто принимается во внимание портфельными инвесторами, проявляющими интерес к ценным бумагам.

На всех уровнях проводится диверсификация (отраслевая, страновая, по классам активов, по уровню риска). Коэффициент корреляции между разными классами инструментов или инструментами одно группы используется при ребалансировке портфеля.

Это не непосредственно торговля по корреляции, а скорее методика подбора «весов» компонентов инвестпортфеля. За счет этого снижается отклонение от средней доходности, иногда удается получить дополнительную прибыль.

Включим в тестовый портфель 2 инструмента – ETF фонды, копирующие американский S&P 500. Примерно половина инвестируемой суммы направлена в SPY, а остаток – в фонд с тикером SH (Proshares Trust Short S&P 500), он растет при падении индекса и наоборот, то есть движется зеркально. Между SPY и SH почти все время наблюдается высокая обратная корреляция.

Для наглядности взят сложный кризисный период 2007-2010 гг., результат следующий:

• Старт – покупка 100 акций SPY по цене $130, на это уходит $13000, также приобретается 100 бумаг SH по цене $134 ($13400). Стоимость портфеля в этот момент составляет $26400;
• Первая ребалансировка выполняется при снижении обратной корреляции и максимальном расхождении стоимостей акций двух ETF фондов. В этот момент стоимость акции SPY составила $70, а SH – $182,00, портфель в этот момент оценивается в $25477, падение составило 3,50%. Проводится ребалансировка, прибыль, полученная за счет роста бумаг SH, перенаправляется в акции SPY, докупается 78 акций SPY по цене $70,00 (перед этим продается 30 акций SH, что дает $5460). После ребалансировки в портфеле будет 178 акций SPY, и 70 бумаг фонда SH;
• Со временем спред между бумагами снижается, коэффициент корреляция возвращается в район значений -01,00. Мир начинает выходить из кризиса, к дате очередной ребалансировки стоимость портфеля окажется равной $120,00×178 + $95,00×70 = $21360 + $6650 = $28010. За счет грамотной ребалансировки доход составил 6,09%.

Если бы деньги на этом временном промежутке вкладывались только в один ETF фонд, то было бы зафиксировано снижение стоимости инвестпортфеля. Пример выбран упрощенный, в реальности все сложнее – корреляция меняется со временем, к тому же в портфеле находится сразу несколько инструментов. В итоге задача ребалансировки сводится к тому, что нужно решить систему из N уравнений с N неизвестными.

Статистика доказывает, что лучший результат показывают комбинации инструментов с отрицательной корреляцией в районе -0,50. В этом случае стандартное отклонение доходности наименьшее. Простыми словами – комбинация этих активов позволяет получить тот же процент доходности с наименьшим риском.

Основные стратегии торговли с использованием корреляции

Есть несколько полноценных торговых тактик, полностью построенных на связи между 2 или группой активов. К ним относятся:

1. Статистический арбитраж – подбираются активы с высокой прямой либо обратной связью и торгуются значимые расхождения между графиками. При максимальном расхождении растет вероятность, что оно снизится, на этом и построена работа;
2. Парный трейдинг – его можно рассматривать как подвид статистического арбитража;
3. Частичное либо полное хеджирование – с использованием фактора корреляции выполняется страховка от рисков части инвестиционного портфеля, либо всей инвестированной суммы.

По сути, все сводится к 2 подходам – созданию рыночно-нейтральной стратегии либо страховке части стоимости портфеля (или всей его стоимости). Парные корреляции используются во всех перечисленных случаях.

Статистический арбитраж

Статистический арбитраж – это методика онлайн-трейдинга, подразумевающая открытие позиции BUY (покупка) по одному активу с одновременным открытием позиции SELL (продажа) по второму активу. Чтобы реализовать данную стратегию, трейдер выбирает исключительно те финансовые инструменты, которые статистически связаны друг с другом. Иными словами, между торгуемыми активами должна быть определенная корреляция.

В пользу статистического арбитража говорят 2 фактора:

1. Поведение отдельного инструмента спрогнозировать сложно. Вероятность правильности прогноза колеблется около 50%. Речь идет о математическом прогнозировании, без учета фундаментальных факторов;
2. Если выявить пару инструментов с высокой связью, то вероятность прогнозирования их поведения выше 50%. За счет этого и удается создать рыночно-нейтральную стратегию – систему, в которой прибыль трейдера формируется независимо от направления движения ценовых графиков.

Стратегии статистического арбитража отличаются только методикой подбора инструментов для портфеля. Крупные хедж-фонды могут разрабатывать собственные алгоритмы отбора акций и прочих инструментов для инвестпортфеля, эти методики могут патентоваться.

Интересное по теме:

• Корреляция валютных пар на Форекс – Таблицы и как торговать на корреляции
• Что показывает Коэффициент Швагера и Примеры использования (+нормы значений)
• Что такое Коэффициент Кальмара (Calmar Ratio) – Примеры использования и нюансы
• Что такое Коэффициент Шарпа – Примеры использования, Нормы значений
• Что такое Коэффициент Сортино (Sortino ratio) и Что он показывает

Что касается торговой тактики, то торгуется спред. То есть между инструментами с высокой корреляцией измеряется разница и затем при ее увеличении более дорогой актив продается, а дешевый покупается в расчете на то, что спред должен уменьшиться. При сужении спреда до минимальных значений заключаются зеркальные сделки.

Это касается и валютных пар, и акций, и сырьевого рынка, и драгоценных металлов. Описанная тактика не имеет ограничений по классу актива. Заработок растет независимо от направления движения цены, важно только, чтобы было хоть какое-то движение.

Парный трейдинг

Эта стратегия – частный случай статистического арбитража. Используется пара инструментов с прямой либо обратной связью, это могут быть и валюты, и биржевой индекс + валютная пара. Используется та же логика, что и в статистическом арбитраже, но за счет того, что не нужно анализировать десятки инструментов работать можно и вручную.

Простейший пример – валютные пары EURUSD и USDCHF, между ними существует устойчивая обратная корреляция. Когда EURUSD растет пара USDCHF падает и наоборот.

Для определения моментов максимального расхождения EURUSD и USDCHF понадобится график спреда. Можно построить график EURUSD/USDCHF или EURUSD/USDCHF.

Далее с графиком спреда работа ведется по обычной схеме. Можно строить уровни поддержки и сопротивления, и открывать сделки по обеим валютным парам при развороте графика спреда от уровня. Можно использовать индикаторы, например, полосы Боллинджера, торговать при приближении синтетического графика к его границе и формировании разворота.

График EURUSD-USDCHF подошел к нижней границе ВВ. Это значит, что франк ослаб в паре с американским долларом, а евро укрепилось. Сделки заключаются в расчете на то, что спред между парами начнет снижаться:

• По USDCHF открывается короткая позиция – расчет на укрепление франка;
• По EURUSD открывается сделка на покупку – расчет на ослабление евро.

После подхода графика спреда к противоположной границе полос Боллинджера обе сделки закрываются. В примере прогноз оправдался, сделки принесли профит в 195 и 118 пунктов.

Этот же принцип можно перенести на фондовый рынок, коррелирующими валютами дело не ограничивается. Например, следить за индексом, отражающим состояние рынка какой-либо страны и следить за акциями отстающих от него компаний.

Методика работает. Показателен пример трейдера с никнеймом CIS. Не имея профильного образования стартовые 1 млн. японских иен он смог превратить в 20+ млрд иен. При этом анализу рынка он практически не уделял время, точки входа определялись исключительно по методике парного трейдинга.

Частичное хеджирование

Методика немного напоминает парный трейдинг, но цели ставятся иные. Если трейдер пытается заработать за счет статистического арбитража, то инвестор хочет минимизировать риски. Значимость корреляции велика, на ее основе подбираются инструменты, с помощью которых будет выполняться хеджирование. Частичным оно называется из-за того, что страхуется не вся стоимость инвестпортфеля.

Пример – собран простейший портфель из акций IT гигантов (Apple + Google + Amazon + Microsoft). Стоимость портфеля составляет $1 млн. Инвестор хочет подстраховаться на случай кризиса и падения стоимости ценных бумаг.

Нужно подобрать актив, хорошо коррелирующий со всеми 4 инструментами или подбирать отдельный хеджирующий актив под каждый пункт инвестпортфеля. В примере бумаги всех перечисленных компаний в целом коррелируют с поведением индекса S&P 500, он подходит для хеджирования.

Так как инвестпортфель ориентирован на рост, открыты длинные позиции, то при хеджировании нужно продавать S&P 500. Можно делать это с помощью фьючерсов. При полном хеджировании размер короткой позиции должен быть равен стоимости инвестпортфеля, при частичном – нет.

В заключении

Если разобраться в вопросе, что такое корреляция глубже, то окажется, что это не просто любопытная закономерность, а основа для прибыльной торговой стратегии. Основная проблема в том, что нужно понять является закономерность случайной или устойчивой, обусловленной фундаментальными зависимостями между двумя величинами. Решение этой задачи облегчается различными онлайн-сервисами, рассчитывающими корреляцию в режиме реального времени.

Еще одно преимущество корреляции в том, что пользу из нее можно извлечь независимо от используемой торговой стратегии. Используя фактор устойчивой связи между двумя инструментами можно и снизить торговые риски, и повысить прибыль.

Что касается методики использования корреляции, то по сути все сводится к разным подвидам статистического арбитража. Существуют десятки стратегий, но базовая логика одна и та же.

Источник